Формула силы тока
8 классЭлектричество
Сила тока показывает, сколько заряда проходит через поперечное сечение проводника за секунду. Измеряется в амперах (А).
Слово «сила» досталось величине по традиции и сбивает с толку: к силе в ньютонах она отношения не имеет и ничего не толкает. По смыслу это расход заряда — как расход воды в трубе меряют литрами в секунду, так ток меряют кулонами в секунду.
Что означает каждая буква
Проверка размерности: Кл / с = А. Единица сходится — значит подставлять надо кулоны и секунды, а не кулоны и минуты.
Ампер сегодня определён именно через заряд. С 20 мая 2019 года в СИ точно закреплено значение элементарного заряда: e = 1,602176634·10⁻¹⁹ Кл, и это число — не результат измерения, а договорённость, через которую единица тока и получает свой размер. Кулон и ампер связаны тем же равенством, что стоит в формуле:
1 Кл = 1 А · 1 с
До 2019 года ампер определяли иначе — через силу, с которой притягиваются два провода с током: за 1 ампер принимали такой ток, при котором отрезки двух длинных параллельных проводов длиной 1 м в вакууме на расстоянии 1 м взаимодействуют с силой 2·10⁻⁷ Н. Так делали потому, что силу измерить можно, а сосчитать пролетевшие электроны напрямую — нет. Определение отменили, и теперь это соотношение не задаёт ампер, а следует из него. В школьных учебниках чаще встречается именно старая формулировка — она не «неправильная», она прошлая.
Посчитать по формуле
Не хватает: заряд, прошедший через сечение. Введите — покажу ответ, перевод единиц и всю подстановку.
Когда формула не работает
Формула описывает постоянный ток: заряд идёт ровным потоком, и за каждую секунду проходит одно и то же. Вот где это перестаёт быть правдой.
Ток непостоянный
Если за время t ток менялся — прибор включался и выключался, нить лампы разогревалась, двигатель запускался, — формула даёт среднюю силу тока за промежуток. Заряд по ней считается верно, а вот какой ток был в конкретный момент, она не говорит. Самый обычный случай — включение лампы накаливания: пока нить холодная, её сопротивление в разы меньше, и ток заметно больше рабочего; через доли секунды всё приходит в норму.
Тогда: смотрите график силы тока от времени. Линия не горизонтальна — одним числом ток не описать, и «средний» ответ надо называть средним
Переменный ток бытовой сети
В розетке ток меняет и величину, и направление пятьдесят раз в секунду. За период туда проходит ровно столько же заряда, сколько обратно, и перенесённый за целое число периодов заряд равен нулю — а лампа при этом светит и чайник греет. Подставить такой заряд в формулу и получить «ток равен нулю» можно, но смысла в этом ответе нет.
Тогда: для переменного тока пользуются действующим значением — это такой постоянный ток, который выделяет в проводнике за секунду столько же тепла. Именно его показывает бытовой амперметр и именно оно стоит на шильдиках приборов (переменный ток, 9 класс)
Разветвление цепи
Формула написана про одно поперечное сечение. Если участок разветвляется, к каждой ветви она применяется отдельно: у каждой свой ток и свой прошедший заряд. Общий заряд, делённый на время, даст ток в неразветвлённой части, а не в ветвях.
Конденсатор в цепи постоянного тока
Между обкладками конденсатора проводника нет, и заряд сквозь него не проходит. При этом в момент подключения ток по цепи идёт — конденсатор заряжается, — и по мере зарядки спадает до нуля. Заряд q на обкладке — это не «заряд, прошедший через сечение конденсатора», а ток в такой цепи не постоянен: формула не описывает происходящее ни одним из двух способов.
Тогда: конденсатор и его ёмкость (8 класс), где заряд связан с напряжением как q = C·U
Справочник: какие токи бывают
| Где течёт ток | Сила тока | Как получено | Откуда число |
|---|---|---|---|
| Предел тока через тело человека в нормальном режиме электроустановки (переменный, 50 Гц) | 0,3 мА | предельно допустимое значение для проектирования защиты: ток «не должен превышать» его при воздействии не более 10 мин в сутки; значения «установлены, исходя из реакции ощущения» | ГОСТ 12.1.038-82, таблица 1 |
| Лампа для карманного фонаря | 0,25 А (250 мА) | «сила тока в спирали лампы карманного фонаря 0,25 А = 250 мА» | Пёрышкин, 8 класс, § 37 |
| Осветительные лампы в квартире | от 7 до 400 мА | «от 7 до 400 мА (в зависимости от мощности лампы)» | Пёрышкин, 8 класс, § 37 |
| Лампа накаливания 60 Вт в сети 220 В | 0,27 А | мощность лампы и напряжение сети — из учебника; I = P/U = 60/220 — наш расчёт | Пёрышкин, 8 класс, § 52 |
| Лампа накаливания 100 Вт в сети 220 В | 0,45 А | мощность лампы и напряжение сети — из учебника; 100/220 — наш расчёт | Пёрышкин, 8 класс, § 52 |
| Пылесос 600 Вт | 2,7 А | мощность электродвигателя пылесоса и напряжение сети — из учебника; 600/220 — наш расчёт | Пёрышкин, 8 класс, § 52 |
| Утюг 600 Вт | 2,7 А | мощность утюга 0,6 кВт и напряжение сети — из учебника; 600/220 — наш расчёт | Пёрышкин, 8 класс, § 52 |
| Электроплитка | 3 А | «электроплитка рассчитана на напряжение 220 В и силу тока 3 А» | Пёрышкин, 8 класс, § 51, упражнение 35 |
| Нагревательный прибор 1000 Вт | 4,5 А | мощность нагревательного прибора и напряжение сети — из учебника; 1000/220 — наш расчёт | Пёрышкин, 8 класс, § 52 |
- ГОСТ 12.1.038-82, таблица 1
- ГОСТ 12.1.038-82 «Система стандартов безопасности труда. Электробезопасность. Предельно допустимые значения напряжений прикосновения и токов» (переиздание, ноябрь 1988 г., с Изменением № 1), пункт 1.2 и таблица 1: при нормальном (неаварийном) режиме электроустановки для переменного тока 50 Гц напряжение прикосновения не более 2,0 В, ток через тело человека не более 0,3 мА; примечание 1 к таблице — значения приведены при продолжительности воздействий не более 10 мин в сутки и установлены, исходя из реакции ощущения. Пункт 1.5 и таблица 4: при аварийном режиме бытовых электроустановок и воздействии свыше 1,0 с — 12 В и 2 мА; примечание — значения установлены для людей с массой тела от 15 кг. Стандарт задаёт значения для проектирования способов и средств защиты. Текст сверен по скану официального издания на meganorm.ru 15.09.2026. Источник
- Пёрышкин, 8 класс, § 37
- А. В. Пёрышкин, «Физика. 8 класс», § 37 «Сила тока. Единицы силы тока», примеры в тексте: лампа карманного фонаря и осветительные лампы в квартире. Источник
- Пёрышкин, 8 класс, § 52
- А. В. Пёрышкин, «Физика. 8 класс», § 52 «Единицы работы электрического тока, применяемые на практике»: пример с лампой 100 Вт и упражнение 36 — задача 1 (утюг 0,6 кВт), задача 2 (лампы 60 и 40 Вт), задача 3 (напряжение в сети 220 В, электронагревательные приборы 800 и 1000 Вт, электродвигатель пылесоса 600 Вт). Источник
- Пёрышкин, 8 класс, § 51, упражнение 35
- А. В. Пёрышкин, «Физика. 8 класс», § 51 «Мощность электрического тока», упражнение 35, задача 2: «Электроплитка рассчитана на напряжение 220 В и силу тока 3 А». Источник
Параграфы учебника А. В. Пёрышкина сверены по его воспроизведению на сайте лена24.рф. Соавторов, издательство и год издания воспроизведение не называет, поэтому редакция не подтверждена: в другом издании номера параграфов, таблиц и упражнений могут отличаться.
Что из таблицы видно сразу. Лампы в ней берут доли ампера, остальные приборы — единицы ампер: ответ «в лампе идёт ток 50 А» означает ошибку в расчёте. Чем мощнее прибор, тем больше ток при том же напряжении: лампа накаливания на 60 Вт берёт 0,27 А, нагревательный прибор на 1000 Вт — 4,5 А, и оба включены в одну сеть.
Допустимый для человека ток ничтожен рядом с током приборов. Для переменного тока 50 Гц в нормальном (неаварийном) режиме электроустановки напряжение прикосновения не должно превышать 2 В, а ток через тело — 0,3 мА: через нагревательный прибор идёт ток в 15 000 раз больший. Для аварийного режима бытовой электроустановки при воздействии дольше секунды — 12 В и 2 мА (для людей с массой тела от 15 кг). Стандарт задаёт эти значения для проектирования защиты, для нормального режима — при воздействии не более 10 минут в сутки, и оговаривает, что они установлены исходя из реакции ощущения.
Миллиамперы, амперы и минуты
Мелкие токи почти всегда называют в миллиамперах: «светодиод на 20 мА», «зарядка 500 мА». В формулу их подставлять нельзя — она работает с амперами.
1 мА = 0,001 А. Из мА в А — делим на 1000 (250 мА = 0,25 А). Из А в мА — умножаем на 1000 (0,3 А = 300 мА).
В этой формуле ошибиться единицами можно дважды — и в токе, и во времени. Через светодиод идёт ток 20 мА; какой заряд пройдёт за 1 минуту? Правильно: 20 мА = 0,02 А, 1 мин = 60 с, q = 0,02 · 60 = 1,2 Кл. Подставили миллиамперы как есть — «1200 Кл», ошибка в тысячу раз, и число всё ещё выглядит безобидно. Забыли перевести минуту — 0,02 Кл, ошибка в шестьдесят раз в другую сторону.
Поэтому первым шагом решения обе величины выписывают в единицах СИ и только потом считают.
Как выразить другие величины
Разбор задачи
Сила тока в цепи электрической плитки равна 1,4 А. Какой заряд проходит через поперечное сечение её спирали за 10 мин? Сколько электронов при этом пройдёт?
- Переводим время в секунды
t = 10 мин = 10 · 60 = 600 с
Этот шаг пропускают чаще всего: ампер — это кулон в секунду, и минуты в формулу не подставляются.
- Считаем заряд
q = I · t = 1,4 · 600 = 840 Кл
Единицы: А · с = Кл — сходится.
- Считаем число электронов
Весь заряд — это N электронов по 1,6·10⁻¹⁹ Кл каждый, значит N = q / e.
N = 840 / 1,6·10⁻¹⁹ = 5,25·10²¹
- Проверяем, похоже ли на правду
Плитка на 220 В при токе 1,4 А имеет мощность P = U·I = 220 · 1,4 ≈ 310 Вт — небольшая конфорка на малом нагреве. Правдоподобно. Число электронов огромно, и так и должно быть: заряд одного электрона ничтожно мал.
- Ответ
q = 840 Кл; N = 5,25·10²¹ электронов
Второй пример, попроще
Через лампу карманного фонаря идёт ток 0,25 А. Сколько времени она должна гореть, чтобы через спираль прошёл заряд 30 Кл?
t = q / I = 30 / 0,25 = 120 с = 2 мин
От чего зависит и от чего не зависит
Зависит
- От напряжения на участке — прямо пропорционально, это закон Ома: I = U/R.
- От сопротивления участка — обратно пропорционально.
- От того, замкнута ли цепь. В разомкнутой цепи заряду некуда идти, и ток равен нулю при любом напряжении источника.
Не зависит
- От того, сколько участков ток уже прошёл. Ток не расходуется по дороге и не убывает от лампы к лампе.
Это самое стойкое заблуждение темы. В неразветвлённой цепи сила тока во всех сечениях одинакова: и до лампы, и после неё, и в проводах, и в спирали. Заряд не пропадает и не накапливается в проводнике — сколько электронов вошло в участок, столько и вышло. Лампа забирает у тока энергию, а не заряд, и потому греется и светит, но ток за собой не уменьшает.
Житейская картинка: ток похож на цепочку велосипедистов, едущих по кругу. Проехать через горку тяжело, силы они тратят — но число велосипедистов, проезжающих мимо любого столба за минуту, всюду одно и то же.
Отсюда практический вывод: амперметр включают в любом месте неразветвлённой цепи — до лампы или после, показания будут одинаковыми. А вот в разветвлённой цепи ток делится: сколько притекло к узлу, столько и утекло, но по каждой ветви идёт своя часть.
С чем путают
Сила тока, напряжение и заряд
| I — сила тока | U — напряжение | q — заряд | |
|---|---|---|---|
| Что описывает | сколько заряда проходит за секунду | какую работу поле совершает над каждым кулоном | сколько заряда прошло всего |
| Единица | ампер (А) | вольт (В) | кулон (Кл) |
| Чем меряют | амперметром, последовательно с участком | вольтметром, параллельно участку | считают по формуле q = I·t |
| Где «живёт» | в проводнике | между двумя точками | проходит через сечение |
Три фразы, которые звучат похоже, а означают разное: «через лампу прошёл заряд 90 Кл» — это q, итог за всё время; «в лампе идёт ток 0,3 А» — это I, темп прохождения заряда; «на лампе напряжение 220 В» — это U, и к первым двум оно относится через закон Ома.
«Сила тока» — не сила
В ньютонах она не измеряется, к телу не приложена и ничего не двигает. Название историческое. Получились в ответе ньютоны — перепутана величина, а не единица.
Ток и напряжение: что чему причина
Говорят «ток в розетке», но в розетке при вынутой вилке тока нет — есть напряжение. Ток появится, когда цепь замкнётся прибором. Проверка себя: напряжение существует между двумя точками, ток идёт через одно сечение. Фразы «напряжение в проводе» и «ток между точками» одинаково неточны.
Ток в цепи и скорость электронов
Ток включается практически мгновенно по всей цепи, хотя сами электроны в металле движутся упорядоченно очень медленно — доли миллиметра в секунду. Противоречия нет: электрическое поле распространяется по проводнику почти со скоростью света и приводит электроны в движение сразу везде, как вода начинает выливаться из всего шланга, едва открыли кран, а не только та, что была у крана.